我们来看一个例子。假设信号是10 kHz的10 nV正弦波。很明显需要一些放大。一个好的低噪声前置放大器可能有输入噪声约为5 nV/√Hz。如果放大器带宽为100 kHz，增益为1000，则我们预计输出信号为10 μV(10 nV × 1000)和1.6 mV的宽带噪声(5 nV/√Hz × √100 kHz ×1000)。如果我们不单独分离感兴趣的频率，那么我们很难测量输出信号。
如果我们在放大器后面加一个品质因数为100(非常好的)、中心频率为10 kHz的带通滤波器，任何在100 Hz带宽内的信号都会被检测到(10 kHz/Q)。滤波带内的噪声为50 μV(5 nV/√Hz × √100 Hz ×1000)，而信号仍为10 μV。输出噪声仍然远大于信号，无法进行精确的测量。进一步增益并不能解决信噪比问题。
现在我们试试在放大器之后接一个相敏检波器(PSD)。PSD可以在0.01 Hz的带宽内检测到10 kHz的信号!在这种情况下，检测带宽内的噪声仅为0.5 μV(5 nV/√Hz × √.01 Hz ×1000)，而信号仍为10 μV。信噪比现在为20，可以进行信号的精确测量。
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