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激光光斑FWHM和1/e2以及D4σ的关系

时间:2023-01-10 17:08:36 作者:博纳德 点击:

  共有三种常见的光束直径定义:FWHM、1/e 2和 D4σ。下面简要概述了它们的计算方式以及它们之间的关系。

  FWHM(半峰全宽)

  半峰全宽,也称为半功率光束宽度,是根据光束强度沿预定轴的分布曲线测量的,穿过光束的中心,该中心通常也是其最大强度点。FWHM 对应于最接近峰值的两点之间的距离,这两个点具有最大辐照度或强度的 50%。

  有些人更喜欢使用光束最大强度的其他百分比来定义其宽度。一个常见的是 13.5%,这导致我们得出下一个光束直径定义:1/e 2。

  1/E 2(最大值的 13.5%)

  虽然这似乎是一个奇怪的值选择,但 1/e 2实际上来自简化。在描述高斯光束径向分布的方程中

  1.png

  我们可以看到,如果我们观察半径等于 w 的点(ergo 在理论光束宽度半径处),则强度为最大值的 1/e 2倍:

  22.png

  那么,这13.5%从何而来?简单地说,欧拉常数 e 大约等于 2.71828,所以 1/e^2 = 0.13534!

  但这与 FWHM 有什么关系,你会问吗?从高斯光束方程中,我们可以找到强度为最大值一半的半径并隔离 w:

  33.png

  由于 FWHM 和 1/e 2定义都是根据沿一个轴的强度分布计算的,因此它们都没有考虑整个光束轮廓。

  D4Σ(二阶矩宽度)

  激光束直径的第三种定义非常常用,主要是因为它被ISO 国际标准推荐用于测量激光束的光束宽度(直径)、发散角和光束传播比。

  基本上,D4σ 直径是沿光束长轴和短轴的强度分布标准偏差的 4 倍。它是根据梁轮廓的二阶矩计算的。对于测量系统中没有噪声的完美高斯光束,1/e 2定义和 D4σ 中的测量直径是相同的。

  这种方法的主要缺点是如果测量中有背景噪声,计算出的直径会比实际值大。这就是为什么我们建议在测量激光束直径之前始终进行背景扣除。